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2019考研数学:线代六大考点及出题形式

来源:辽宁考研网 发布日期:2018-09-03 10:53:20

2019沈阳考研高分交流群:3131660092019沈阳考研高分交流群辽宁中公考研网特别整理了考研相关信息,以下是详情:

  辽宁考研网为大家整理了2019考研数学:线代六大考点及出题形式相关考研资讯,希望本篇文章对大家的备考复习会有一定的帮助,详细内容大家一起来了解下吧。

  一、行列式

  行列式在整张试卷中所占比例不是很大,一般以填空题、选择题为主,它是必考内容,不只是考察行列式的概念、性质、运算,与行列式有关的考题也不少。

  例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。

  如果试卷中没有独立的行列式的试题,必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。

  1、重点内容:行列式计算

  (1)降阶法

  这是计算行列式的主要方法,即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形,化简之后再展开。

  (2)特殊的行列式

  有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等,必须熟练掌握相应的计算方法。

  2、常见题型:

  (1)数字型行列式的计算

  (2)抽象行列式的计算

  (3)含参数的行列式的计算

  (4)代数余子式的线性组合

  二、向量

  向量部分既是重点又是难点,由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求,导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系,最好能独立证明相关结论。

  1、重点内容:

  (1)向量的线性表示

  线性表示经常和方程组结合考察,特点,表面问一个向量可否由一组向量线性表示,其实本质需要转换成方程组的内容来解决,经常结合出大题。

  (2)向量组的线性相关性

  向量组的线性相关性是线性代数的重点,也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用,还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系,从各个侧面加强对线性相关性的理解。

  (3)向量组等价

  要注意向量组等价与矩阵等价的区别。

  (4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩

  (5)向量空间(数一)

  2、常见题型:

  (1)判定向量组的线性相关性

  (2)向量组线性相关性的证明

  (3)判定一个向量能否由一向量组线性表出

  (4)向量组的秩和极大无关组的求法

  (5)有关秩的证明

  (6)有关矩阵与向量组等价的命题

  (7)与向量空间有关的命题。

  三、线性方程组

往年考题中,方程组出现的频率较高,几乎每年都有考题,也是线性代数部分考查的

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